Método de elementos finitos mixtos (MAT-415)

Segundo semestre de 2017 (at Universidad Técnica Federico Santa María)
Michael Karkulik

Horario:

Martes, bloque 7-8, Sala C-206
Jueves, bloque 3-4, Sala P-322

Tareas:

Tarea 1, entrega hasta el 7 de Septiembre
Tarea 2, entrega hasta el 5 de Octubre
Tarea 3, entrega hasta el 2 de Noviembre

Links:

Short finite element implementation (50 lines of MATLAB) de Carstensen et al
refineNVB.m y provideGeometricData.m de Praetorius et al.
Ejemplo de datos para una malla con cuatro triangulos de un cuadrado: coordinates, elements, dirichlet

Contenido de las clases

08.08.2017: Repaso elementos finitos clásicos.
10.08.2017: Que es FEM Mixto y para que sirve? Formulaciones variacionales son equivalentes a una minimizacion, FEM Mixto es minimizacion bajo condiciones adicionales.
15.08.2017: Feriado.
17.08.2017: Aplicaciones de FEM Mixto, Formulaciones con multiplicador de Lagrange, Punto silla.
22.08.2017: Primera version del Teorema de Brezzi.
24.08.2017: Caracterización de operadores acotados por abajo, segunda version del Teorema de Brezzi.
29.08.2017: Discretización de problemas de punto silla, version discreta del Teorema de Brezzi.
31.08.2017: Problema de Dirichlet inhomogeneo con formulación punto silla.
05.09.2017: Problema de Dirichlet inhomogeneo con formulación punto silla.
07.09.2017: Operador de Fortin.
12.09.2017: Error de aproximación para discretizaciones de problemas de punto silla.
14.09.2017: Aspectos de la implementación de elementos finitos.
19.09.2017: Feriado.
21.09.2017: Problema mixto para el flujo.
26.09.2017: El espacio discreto de Raviart-Thomas.
28.09.2017: El operador interpolante de Raviart-Thomas.
03.10.2017: Ausente
05.10.2017: Ausente
10.10.2017: El operador interpolante de Raviart-Thomas.
12.10.2017: El operador interpolante de Raviart-Thomas, Propiedades del espacio H(div).
17.10.2017: La condición inf-sup para el problema mixto para el flujo con discretización Raviart-Thomas, Error del método.
19.10.2017: Introducción a la Elasticidad lineal: Desplazamiento, Deformación, Tensión, Ley de Hooke, Moduli de Elasticidad, Ecuación de Lamé.
24.10.2017: Las desigualdades de Korn.
26.10.2017: El efecto de "Locking".
31.10.2017: Una formulación mixta para elasticidad
02.11.2017: Ausente
07.11.2017: Solvabilidad de la formulación mixta para elasticidad
09.11.2017: Solvabilidad de la formulación mixta para elasticidad. Metodos no conformes.
10.11.2017: Recuperación: El espacio de Crouzeix-Raviart y una aplicación para el problema Dirichlet.
13.11.2017: Un metodo no conforme para elasticidad.